题意：

给定一个a，一个b，求出所有c的个数使得c小于等于b且a&c=c。

题解：

这道题有一个与运算，我们很容易想到应该用二进制表示a和b。

那么先考虑条件$c \leq b$，那么什么情况下c会小于等于b。考虑两个01字符串表示二进制数，例如$00110001$，$00101001$,我们很容易发现，从左往右数c和b第一个不同的位决定了谁更大。如果在该不同位，b为1，c为0，那么接下来的位不管是什么，c都永远小于b。

那再考虑条件$a$&$c$=$c$,实际上就是在a是0的二进制位上c不能是1，a是1的位上c可以是0也可以是1，也就是说c是a的二进制子集。如果只考虑该条件，那么答案应该就是a+1（因为有全0的存在），或者说是。

那么我们现在将两个条件结合起来。

我们照例先从高位往低位遍历，如果该位b为1，a也为1，那么我们很容易发现，只要c在该位为0，且同时满足c为a的二进制子集即可。我们计剩余没遍历过的a的二进制位中为1的个数为m，那么c在该位为0的符合要求的可能性总数就是2的m次幂。

但此时并没有找到所有符合可能性的c，因为c在该位为1仍然有可能小于等于b，所以接着遍历重复上述操作。

如果遇到某一位a为0，b为1，那么只要c是a的子集，不管c是多少都会小于b，那么在进行上述记录可能性总数的操作后我们就找到了所有可能性。

如果遇到某一位a为1，b为0，我们可以直接忽略掉继续往下遍历，因为这一位c只能为0且无法判断大小关系。

最后如果遍历完所有位都没出现a为0，b为1的情况，那么要给答案加上1，因为此前我们只考虑了c在该位为0的情况，而在跑到最后都没发现a为0，b为1的时候，c在此处取1也符合要求。

写法：

将a和b以二进制表示，从高位往低位找，当该位b为1，加上2的a下面1的个数的次幂。如果b是1，a是0，计算完后break。如果跑到最后一位还没break就加1.

#define int long long
int cal(int a,int b){
    vector<int> pre(63);
    vector<int> p2(63);
    p2[0] = 1;
    for(int i = 1;i<63;i++) p2[i] = p2[i-1]*2;
    for(int i = 0;i<63;i++){
        pre[i] = (a&p2[i])!=0;
        if(i>0)pre[i]+=pre[i-1];
    }
    int res = 0;
    for(int i = 62;i>=0;i--){
        if((b&p2[i])!=0){
            res+=p2[(i>0?pre[i-1]:0)];
            if((a&p2[i])==0) break; 
        }
        if(i==0) res+=1;
    }
    return res;
}