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当时明月在，曾照彩云归。

题目描述

有$n$个物品，编号为$1$到$n$，其中编号为$i$（$1 \leq i \leq n$）的物品的买入价格为$a_i$元，若买入，则售出价格为$b_i$元（始终满足$a_i < b_i$，不考虑运费等其他因素）。现在有很多初始资金，买得起$n$个物品中任意一个，$n$个物品不需要按照编号顺序进行买卖。

在卖出前$(n-1)$个物品时会变得快乐（因为在卖完最后一个物品后会因无所事事变得枯燥且无聊，所以卖出第$n$个物品并不会使快乐值增加），卖出第$j$（$1 \leq j \leq n-1$）个物品可以获得$((c_j+1)*b_i - c_j*a_i)$点快乐值，其中$i$为被卖出物品的编号。你想知道，在买卖过程结束后，能获得的快乐值点数最大为多少。

输入格式

输入的第一行包含$1$个正整数$n$，

第二行包含$n$个正整数$a_i$（$1 \leq i \leq n$），

第三行包含$n$个正整数$b_i$（$1 \leq i \leq n$）,

第四行包含$n-1$个正整数$c_j$（$1 \leq j \leq n-1$）。

输出格式

输出包含一个正整数，表示能获得的最大快乐值点数。

样例 #1

样例输入 #1

4
3 1 8 10
5 4 9 100
2 1 3

样例输出 #1

390

提示

样例情况下，依次卖出编号为$2、3、4、1$的物品，可以得到最大快乐值点数$10+10+370=390$，咸鱼的生活就是这么枯燥且无聊。

$30\%$的数据：$1\leq n\leq 100$

$60\%$的数据：$1\leq n\leq 2000$

$100\%$的数据：

$2 \leq n \leq 100000$

$1 \leq a_i < b_i \leq 1000000$

$1 \leq c_j \leq 1000000$