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题目背景

早在生命诞生之前，上帝拥有这两份特殊的源质 $A$ 和 $B$ ，而生命的诞生需要新的源质。于是上帝会将源质 $A$ , $B$ 组合形成新的源质，然后用新的源质继续组合。

题目描述

上帝拥有时间轴，在时刻1他掌握了源质 $A$ ，在时刻2他掌握了源质 $B$ ，在时刻3，他会将最新的两份源质进行组合得到 $A+B$ ,那么在时刻4，他会得到 $A+2B$ .(将前两个时刻的组合)

时刻5,得到 $2A+3B$

时刻t，得到形如 $xA+yB$ 的源质( $x$ , $y$ 为整数）

如今全知全能的他想要考验你的智力，他想让你算出在时刻 $T$ 得到的源质中 $A$,$B$ 之比。（$3\leq T \leq 10^{100000}$，答案保留5位小数）

输入格式

第一行输入一个数 $n$ 表示一共 $n$ 组数据

后面 $n$ 行每行一个整数 $T$

数据保证 $n \times |T|\leq 10^6$，$|T|$表示$T$的位数

输出格式

对于每个 $T$ 输出一个小数作为答案，答案保留5位小数

提示：如果你想输出名为ans的浮点数并保留5位小数，可以使用以下语句：

cout<<fixed<<setprecision(5)<<ans;

输入输出样例 #1

输入 #1

3
3
4
5

输出 #1

1.00000
0.50000
0.66667