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题目描述

Kaf爱多边形。

现在n405中有 $n$ 条线段，序号为 $i$ 的线段长度为 $l_i$ 。

此时天使和恶魔出现了，他们一共行动了 $q$ 次 。恶魔每个命令会指定一条线段长度变为 $x$ ；天使每个询问给定了区间 $[l,r]$ ，他想考验Kaf能否快速判断出区间内的线段是否可以首尾相连构成一个凸多边形。

凸多边形的定义可以参考：凸多边形

如果Kaf不能全部判断正确，这些线段都会被天使和恶魔销毁掉，你能帮他判断吗？

输入格式

第一行两个整数 $n,q$ $(1\leq n,q \leq 2\cdot 10^5)$。

第二行 $n$ 个整数 $l_i$ $(1 \leq l_i \leq 10^9)$, 表示第 $i$ 条线段的长度。

接下来 $q$ 行。 每行第一个整数 $opt \in \{1,2\}$。

$opt$为 $1$ 代表恶魔下达了命令，接下来输入两个整数 $p,x$ ,代表第 $p$ 条线段长度变为 $x$ $(1\leq p\leq n,1\leq x \leq 10^9)$ 。

$opt$为 $2$ 代表天使给出了询问，接下来输入两个整数 $l,r$ $(1\leq l \leq r \leq n)$, 代表需要判断区间 $[l,r]$ 内的线段是否能构成多边形 。

输出格式

输出若干行，第 $i$ 行表示对天使第 $i$ 次询问的回答。对于每个询问，如果能构成凸多边形，输出Yes ,否则输出No 。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 4
3 4 5 6 7
2 1 3
1 1 9
2 1 3
2 1 5

输出 #1

Yes
No
Yes

输入输出样例 #2

输入 #2

6 4
6 2 8 5 8 5
2 3 5
1 5 10
1 1 1
2 3 4

输出 #2

Yes
No