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题目描述

袋鼠将军自从上次在 2025 Wuhan University of Technology Programming Contest 中被坎格鲁斯普雷的“最短路图”血虐后，下定决心要好好学习。于是，他找到了坎格鲁斯普雷，想跟着他学习DP。

坎格鲁斯普雷觉得袋鼠将军可能太菜了，”这样吧，我给你出道题，你如果通过了这道题，我就收你为徒。“

坎格鲁斯普雷给的题是这样的：

给定DP数组 $f_{i,j}(1 \leq i \leq n,1 \leq j \leq 3)$ 的转移方程式：

其中 $2 \leq i \leq n$ 。

现在，小 A 给了你 $f_{n,1}$ , $f_{n,2}$ , $f_{n,3}$ 在模 $998244353$ 意义下的值，现在他想问你， $f_{1,1}$ , $f_{1,2}$ , $f_{1,3}$ 在模 $998244353$ 意义下的值分别是多少？

袋鼠将军一眼就秒了这道题，顺利成为了坎格鲁斯普雷的大徒弟。坎格鲁斯普雷感到不甘心，于是，他把这个问题丢给了你。

输入格式

输入第一行一个整数 $n$ ，含义见题意。 $(2 \leq n \leq 2 \times 10^5)$

输入第二行三个整数 $f_{n,1}$ , $f_{n,2}$ , $f_{n,3}$ ，含义见题意。 $(0 \leq f_{n,i} \leq 998244352)$

输出格式

输出一行三个整数，分别表示 $f_{1,1}$ , $f_{1,2}$ , $f_{1,3}$ 在模 $998244353$ 意义下的值。

输入输出样例

输入 #1

3
18 31 24

输出 #1

1 2 3

说明与提示

对于样例 #1：

当 $f_{1,1}=1$ , $f_{1,2}=2$ , $f_{1,3}=3$ 时，有：

当 $i=2$ 时：

$f_{2,1} = 2f_{1,1} + f_{1,3} = 2 \times 1 + 3 = 5$

$f_{2,2} = 3f_{1,1} + f_{1,2} + f_{1,3} = 3 \times 1 + 2 + 3 = 8$

$f_{2,3} = f_{1,2} + 2f_{1,3} = 2 + 2 \times 3 = 8$

当 $i=3$ 时：

$f_{3,1} = 2f_{2,1} + f_{2,3} = 2 \times 5 + 8 = 18$

$f_{3,2} = 3f_{2,1} + f_{2,2} + f_{2,3} = 3 \times 5 + 8 + 8 = 31$

$f_{3,3} = f_{2,2} + 2f_{2,3} = 8 + 2 \times 8 = 24$