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题目背景

在数论中，水仙花数（Narcissistic number），也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），用来描述一个 $N$ 位非负整数，其各位数字的 $N$ 次方和等于该数本身。

题目描述

在一张无向图上，我们这样定义一个水仙花：

水仙花由一个中心点和若干个点组成，中心点与另外三个点各由一条边相连，且不与其他点直接相连。其他属于当前水仙花的点与中心点联通，但不和中心点直接相连。一棵"水仙花"中不能存在第二个符合中心点定义的点，否则这个图形不再是一个水仙花。

显然的，中心点的度数一定是 $3$。

如图形成了一个水仙花，点 $1$ 是中心点。

现在给定一个无向图，你需要回答 $q$ 次询问：

• 对于每次询问，给出 $a, b, c$ 三个点，你需要判断这三个点是否属于一个以 $a$ 为中心点的水仙花。

输入格式

首先输入一行一个整数 $T$，表示测试数据的组数。

对于每组数据：

首先输入一行两个整数 $n, m$，表示点的数量和边的数量。

随后输入 $m$ 行，每行两个整数 $u, v$，表示存在一条链接 $u, v$ 点的无向边。

随后输入一个整数 $q$，表示询问次数。

随后输入 $q$ 行，每行三个整数 $a, b, c$，意义如题目所述。

输出格式

对于每个询问，输出一行一个字符串 YES 或 NO。

样例

样例输入

1
10 8
1 2
2 3
2 4
5 6
5 7
5 8
6 9
6 10
2
2 1 3
5 7 8

样例输出

YES
NO

样例一如下图：

图上只有一个以2为中心点的水仙花。

数据范围

保证给出的图中不存在重边和自环。图可能不连通。图中可能存在环。

$1 \leq n \leq 10^5$

$n < m \leq 10^6$

$1 \leq q \leq 10^5$

$1 \leq T \leq 10$