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题目背景

Zm ：朕欲创业

atzk：那就叫编程能力有限公司吧

因为 atzk 在 codeforces 中看错题目，所以有了这道题

题目描述

Zm 打算开一家自己的 IT 公司。他想招聘 $n$ 名程序员和 $m$ 名测试员。

有 $n+m+1$ 名应聘者，编号为 $1$ 到 $n+m+1$ 。其中第 $i$ 候选人的编程力为 $a_i$ ，测试力为 $b _i$ 。(一个人的编程力和测试力是不同的）。

我们定义团队技术力是所有被聘程序员的编程力和测试员的测试力之和。

当应聘者前来面试时，Zm 会尝试将其分配到最适合的职位，即使用合理的分配让团队的技术力最大化。

Zm 觉得这件事情实在太简单了，把它交给了刚被聘为清洁员的 atzk ，但是 atzk 的编程能力有限，于是希望你帮 ta 解决。

你的任务是，针对每名应聘者，计算如果除他们之外的所有人都来面试，团队的最大技术力是多少。请注意，这意味着正好有 $n+m$ 名应聘者来参加面试，因此公司的所有 $n+m$ 个职位都会被填满。

输入格式

第一行两个数 $n$ 和 $m(0 \leq n, m \leq 2e5, 2 \leq n + m + 1 \leq 2e5)$ ，

接下来两行 $n + m + 1$ 个数

第一行为每个人的编程力$a_i$,$(1 \leq i \leq n+m+1)$

第二行为每个人的技术力$b_i$,$(1 \leq i \leq n+m+1)$

其中$(1 \leq a_i,b_i \leq 1e9)$

输出格式

对于每个测试用例，打印 $n + m + 1$ 个整数，其中 $i$ 个整数表示：如果除了第 $i$ 个应聘者之外的所有人都来面试的话，所安排的团队最大技术力。

样例 #1

样例输入 #1

1 0
2 1
1 2

样例输出 #1

1 2

样例 #2

样例输入 #2

0 2
4 5 5
5 4 1

样例输出 #2

5 6 9

样例 #3

样例输入 #3

1 2
2 1 5 4
5 2 3 1

样例输出 #3

9 12 11 12

样例 #4

样例输入 #4

3 1
4 3 3 4 1
5 5 4 5 2

样例输出 #4

13 13 14 13 16