题目描述

有 $n$ 个史莱姆，第 $i$ 个史莱姆的生命值为 $a_i$。你可以选择区间 $[l,r]$，重新分配史莱姆的生命值，分配规则为：把区间$[l,r]$内的史莱姆生命值变为$\frac{a_l + a_{l+1} + \dots + a_r}{r-l+1}$。你可以多次执行这个分配操作。

现在有勇者需要清除这些史莱姆，我们认为字典序较小的史莱姆生命值序列是易于清除的，你该如何执行分配操作，使得该史莱姆序列易于清除呢？

输入格式

第一行为一个整数 $n$ $(1\leq n\leq 10^6)$ 。

第二行为 $n$ 个整数，第 $i$个整数 $a_i$ $(1\leq a_i \leq 10^6)$代表第 $i$ 个史莱姆的生命值。

输出格式

输出 $n$ 行，第 $i$ 行一个小数代表 第 $i$ 个史莱姆的最终血量。

如果每个 $a_i$ 的绝对或相对误差不超过 $10^{−9}$，那么你的答案就是正确的。

形式上来说，你的答案为 $a_1, a_2, \dots, a_n$，裁判的答案为$b_1, b_2, \dots, b_n$. 当且仅当每个 $i$ 的误差 $\frac{|a_i - b_i|}{\max{(1, |b_i|)}} \le 10^{-9}$ , 你的答案就会被接受。

输入输出样例 #1

输入 #1

4
7 5 5 7

输出 #1

5.666666667
5.666666667
5.666666667
7.000000000

输入 #2

5
7 8 8 10 12

输出 #2

7.000000000
8.000000000
8.000000000
10.000000000
12.000000000

输入 #3

10
3 9 5 5 1 7 5 3 8 7

输出 #3

3.000000000
5.000000000
5.000000000
5.000000000
5.000000000
5.000000000
5.000000000
5.000000000
7.500000000
7.500000000