题目背景

在遥远的新大陆上，有一片广袤无垠的沙原叫大蚁冢荒地，其上有富饶的绿洲，栖息在这里的两种魔物——黑角龙和雌火龙为了避免不必要的地盘争夺，决定提前划分好领地。为了双方的族群考虑，她们都想拥有更多的绿洲。

题目描述

把地图视为平面直角坐标系中的第一象限。左下角为 $(0,0)$ 。共有 $n$ 个绿洲，第 $i$ 块绿洲的位置为 $(x_i+0.5,y_i+0.5)$ （可能会有多块绿洲位于同一个点）。

由于龙的智慧没有那么高，她们不会沿着斜线划分，只会沿着平行于坐标轴的线划分领地。她们分别派出了一只雌火龙和一只黑角龙，在确定领地分界线时，如果有一只龙在点 $(x,y)$，她可以向 $(x+1,y)$ 或 $(x,y+1)$ 在地面上移动，地面移动过程中形成的路径作为领地分界线的一部分。

初始时，黑角龙都在 $(0,0)$ ，第一次由黑角龙先进行地面移动，紧接着，雌火龙会飞到黑角龙移动的终点进行下一次地面移动，然后黑角龙会飞到雌火龙的终点移动，就这样交替移动，最终形成领地分界线。

形成领地分界线后，位于领地分界线左上方的绿洲会归黑角龙族群，右下角的则归雌火龙族群。

如图是一种划分方式，红色线代表黑角龙的移动轨迹，黑色则代表雌火龙。对于图中而言，黑角龙能得到 $3$ 块绿洲 , 雌火龙则会得到 $1$ 块。

现在黑角龙族群想知道，如果双方都以“自己领地内有更多绿洲”为目的进行最优的地面移动，那么她们族群能划分到几块绿洲呢？

输入格式

第一行一个整数 $n$ $(0 \leq n \leq10^5)$ ，代表大蚁冢荒地上有几块绿洲。

接下来 $n$ 行 , 第 $i+1$ 行两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，代表第 $i$ 块绿洲的坐标为 $(x_i+0.5,y_i+0.5)$ $(1\leq x_i,y_i \leq 10^9)$。

输出格式

一行一个整数，代表黑角龙族群领地内最多的绿洲数量。

输入输出样例 #1

4
1 2
3 4
4 1
3 4

3