题目背景

波奇酱在某个不经意的下午得到了两个很大的整数...

题目描述

波奇酱将两个整数记为 $a,b$，由于 $a,b$ 很大，波奇酱将用二进制来表示 $a,b$ 。 同时，波奇酱的快乐值为 $0$ ，他接下来将会重复进行以下操作来提升自己的快乐值，如下：

1. 若 $b > 0$ ，波奇酱会计算一次 $a \& b$ ，得到的结果记为 $x$ 。

2. 波奇酱的快乐值加上 $x$ 。

3. 令 $b= \lfloor \frac{b}{2} \rfloor$ 。

4. 若 $b=0$ ，停止操作。

波奇酱想知道最终自己的快乐值是多少，你能帮帮他吗？由于这个数可能很大，将最终答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m (1 \leq n,m \leq 2 \times 10^5)$ ，分别表示 $a,b$ 二进制长度。

第二行输入一串长度为 $n$ 的、仅包含 $0,1$ 的字符串，代表 $a$ 的二进制表示。

第三行输入一串长度为 $m$ 的、仅包含 $0,1$ 的字符串，代表 $b$ 的二进制表示。

输出格式

输出一个整数，代表最终答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 4
101
1100

输出 #1

10

说明/提示

$a \& b$ 表示将 $a,b$ 的每一位进行“与”运算，只有在两个对应位都为 1 时结果才为 1。