题目描述

PAFF 有一天突发奇想，想玩一个独特的数字游戏。她现在有 $1$ ~ $n^2$ 总共 $n^2$ 个数，并且想要把这 $n^2$ 个数不重不漏分为 $n$ 组，每组中有 $n$ 个数。

设 $X$ 和 $Y$ 为其中的两组，$f(X,Y)$ 表示 $X$ 中任取一个数 $a$，$Y$ 中任取一个数 $b$，$a > b$ 的情况有几种。

例如当 $X$={ $1,5,6$ }，$Y$={ $2,4,9$ } 时：

$f(X,Y)=4$ （$5>2，5>4，6>2，6>4$）。

$f(Y,X)=5$（$2>1，4>1，9>1，9>5，9>6$）。

现在 PAFF 想知道任意一种分组的方法，使这 $n$ 个组中任意取两个组 $X$，$Y$，并让所有的 $f(X,Y)$ 中的最小值尽可能大。

输入格式

第一行一个数表示 $n$，$n \leq 300$。

输出格式

总共 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示每组数。 答案不唯一，输出任意一种符合题意的分组方法即可。

输入输出样例

3

2 8 5
9 3 4
7 6 1

样例说明：

在第一个测试中，我们可以将 $9$ 个数字分成组 {$2， 8， 5$}， {$9， 3， 4$}， {$7， 6， 1$} 。

从第一组到第二组，答案为 4（8 > 3、8 > 4、5 > 3、5 > 4 ）。

从第一组到第三组，答案为 5（2> 1、8 > 7、8 > 6、8 > 1、5 > 1 ）。

从第二组到第一组，答案为 5（9 > 2、9 > 8、9 > 5、3 > 2、4 > 2 ）。

从第二组到第三组，答案为 5（9 > 7、9 > 6、9 > 1、3 > 1、4 > 1 ）。

从第三组到第一组，答案为 4（7 > 2、7 > 5、6 > 2、6 > 5 ）。

从第三组到第二组，答案为 4（ 7 > 3， 7 > 4， 6 > 3， 6 > 4 ）。

可以知道答案最小值为 $4$ 。可以证明，不可能做出更好的划分。

题目背景

\PAFF/\PAFF/\PAFF/